Mit beweisbedürftig (= beweiserheblich) werden alle Tatsachen bezeichnet, die

1. streitig sind,
2. auf die es für die Entscheidung ankommt (= Entscheidungserheblichkeit)
3. die zu berücksichtigen (weil nicht präkludiert und hinreichend substantiiert) und
4. nicht schon auf anderem Wege erwiesen sind.

Wird aus dem Vortrag einer Partei nicht klar, ob die Tatsache entscheidungserheblich ist, muss der Richter der Partei aufgeben ihr Vorbringen zu ergänzen (§ 139 Abs. 1 ZPO). Gelingt ihr dies nicht, ist von einer Beweiserhebung abzusehen (BGH NJW-RR 1995, 722; BGH NJW-RR 1996, 56) und der Vortrag als nicht entscheidungserheblich zu behandeln.