Mit argumentum a majore ad minus wird eine Schlussfolgerung bezeichnet, die vom "Größeren" auf das "Kleinere" schließt. D.h. aus der Wahrheit des allgemeinen Urteils ergibt sich die Wahrheit des partiellen Urteils. Kerngedanke dieses Schlusses ist, dass was für das "Größere" gilt erst recht für das "Kleinere" gelten muss. Man spricht daher auch vom Erst-Recht-Schluss.

Beispiel: Steht es laut Gesetz im freien Ermessen einer Behörde eine Erlaubnis zu erteilen oder zu versagen, so kann man a majore ad minus schließen, dass es auch in ihrem freien Ermessen steht eine Erlaubnis mit Beschränkungen zu erteilen.

Mit anderen Worten: Wenn alle Entscheidungen im Ermessen der Behörde stehen, dann steht auch die Teilmenge der beschränkten Erlaubnis im Ermessen der Behörde.

Für den Schluss a majore ad minus ist erforderlich, dass der Schluss eine Teilmenge der Prämisse ist.